Rogelio Meléndez Tercero. Colegiado nº 601
Diversos datos de interés sobre el eclipse que está despertando gran interés entre el público en general y pequeña muestra del proceso de cálculo.
Introducción
El presente artículo, se exponen una serie de datos curiosos sobre el eclipse del próximo día 12 de agosto. Se hace referencia a la relación que existe entre la Geología y la Astronomía y además una pequeña introducción, sobre el método de cálculo de las características de un eclipse. Los anuarios de los observatorios astronómicos como el de Madrid, por ejemplo, son esenciales tanto para tener, unas nociones básicas sobre los eclipses como para hacer cálculos matemáticos de un nivel relativamente alto, es decir para análisis que superan el nivel de divulgación científica elemental.
Geología y Astronomía
La geología ya en mis tiempos de estudiante (hace 50 años), incluía también algo de astronomía y en el futuro es de suponer que la geología de la Luna o de Marte se estudien cada vez con más intensidad. Por todo ello un fenómeno como el que se espera el próximo día 12 de agosto, también tiene cabida en una publicación como es Tierra y Tecnología.
Además por circunstancias que no viene al caso exponer, desde hace años he estado ligado al mundo de la astronomía. Fui miembro de la Asociación Leonesa de Astronomía, soy miembro de la Asociación Astronómica del Bierzo (ASASBI) y he escrito bastante sobre temas muy vinculados a la astronomía y en especial con el estudio del movimiento aparente del disco solar por el firmamento; por todo lo cual espero redactar un artículo de nivel científico suficiente para esta revista del Colegio Oficial de Geólogos de España.
Por otra parte y creo que desde el año 1992 y por sistema he venido adquiriendo los anuarios del Real Observatorio Astronómico de Madrid (OAN) y analizando buena parte de sus contenidos, que son de gran utilidad `para analizar un fenómeno como este eclipse que incluso a nivel de la calle, está siendo comentado cada vez con más insistencia.
Un eclipse singular para España
Según publica el Anuario del Observatorio Astronómico Nacional (OAN) todos los años se producen entre 4 y 7 eclipses, incluyendo los de Sol y los de Luna. En cada año hay al menos dos eclipses de cada tipo. Normalmente un eclipse de Sol y uno de Luna se acompañan, es decir, uno se produce media lunación después que el otro. A lo largo de este siglo XXI se producirán 223 eclipses solares, 68 de ellos serán totales, 72 anulares, 7 mixtos (anular/total) y 76 de penumbra (parciales). Asimismo, habrá 230 eclipses lunares, 85 de ellos totales, 58 parciales y 87 penumbrales. Por tanto, una persona que quiera y pueda viajar, año tras año puede contemplar eclipses.
La singularidad de este eclipse del 12 de agosto de 2026, es, en primer lugar, que es total, que tiene una duración considerable y sobre todo que prácticamente el único país del Mundo al que afecta de lleno es a España, ya que partiendo del extremo NO cruza hasta Levante, para luego pasar por las islas Baleares. Esto ha provocado que muchas asociaciones astronómicas de España, se hayan puesto a realizar una serie de actividades, para difundir a la sociedad en general una serie de datos muy diversos sobre este fenómeno. Como miembro de la Asociación Astronómica del Bierzo, he tenido acceso a una serie de magníficos y muy diversos gráficos, algunos de los cuales los inserto aquí. En la figura 1 vemos uno de ellos.
El borde superior (NE) de la banda de totalidad pasa por las ciudades de Bilbao, Huesca y Lérida a efectos prácticos. El borde inferior (SO) discurre por las ciudades de Zamora y Madrid. Justamente hace unos días un buen amigo mío y experto en relojes de sol y en astronomía en general (Luis E. Vadillo Sacristan) me comentaba que ese borde en el caso Madrid, pasa justamente por el al sur de San Sebastián de los Reyes, el aeropuerto de Barajas y Coslada. En la zona de la Plaza de Castilla será pues eclipse total (aunque durará menos de un minuto), pero en el barrio de Carabanchel ya no. Estos detalles los conoce gracias a una aplicación el borde Suroeste de la franja de totalidad pasa por la puerta del Sol de Madrid; la realidad es que está situado ligeramente más al Nordeste (NE), situándose a la altura de Aeropuerto de Barajas. Es decir: pasaría
En el mapa de la figura 1 hay otra serie de datos interesantes más, como líneas que sirven (se parecen a curvas de nivel) para estimar la duración del tiempo de totalidad, en cada zona en la que se verá como total. En la parte occidental de Asturias y ya en la costa la duración del tiempo de eclipse total será de 1 minuto y 50 segundos. En el centro de la provincia de Castellón de la Plana será de un minuto y 40 segundos. En ambos casos estamos hablando de una línea que discurre por el centro de la banda o franja de totalidad. A medida que nos alejamos de esa línea la duración disminuye y se va acercando más y mas a la duración cero. Al NE y al SO de la franja de totalidad el eclipse se verá como parcial. En ese mapa también se dan cifras para indicar la magnitud del eclipse. Esta disminuye obviamente a medida que nos alejamos de la banda de totalidad.
Fig.1.- Informacion facilitada por ASASBI, que en su origen creo que procede del Observatorios Astronómico Nacional (OAN).Se ve perfectamente la franja o banda de totalidad.
Fig.2.- Informacion facilitada por ASASBI, que en su origen creo que procede del Observatorio Astronómico de Madrid.
Definición y parámetros de un eclipse
Las distancias entre el Sol, la Tierra y la Luna, así como sus posiciones y tamaños respectivos, explican de modo simple porqué se producen los eclipses. Ya en la escuela de mi pueblo de mi época (años 60) se explicaba este asunto y aún recuerdo como justamente en la escuela precitada, uno de los niños le preguntó al maestro (que era además su padre) que como era posible que la Luna tapase por completo al Sol, si aquella es muchísimo más pequeña que este. La respuesta es bien simple. El tamaño aparente de un objeto depende de su distancia a nosotros y de su tamaño real. Esto y por lo que recuerdo, no fue capaz de explicarlo con facilidad y sencillez el maestro de mi pueblo en aquelle ocasión creo recordar. Conozco un buen libro (de Fernando Martin Asín, ver bibliografía) que de modo sencillo explica como se producen los eclipses tanto de Sol como de Luna.
Para definir de modo geo- matemático como es un eclipse, es muy adecuado analizar la figura que se inserta a continuación tomada de las publicaciones del Observatorio Astronómico de Madrid.
Fig.3.- Definición de magnitud y oscurecimeinto de un eclipse de Sol .Datos del Real Observatorio Astronómico de Madrid. (OAN).
Al margen de esto y de mi propia cosecha, apunto que desde hace muchos años y debido a mi afición por el mundillo de los relojes de sol, he calculado de modo reiterado cual ha de ser la trayectoria del Sol tal y como se percibe desde un punto concreto P de la superficie terrestre. Este tipo de cálculos se pueden aplicar obviamente al cálculo de los parámetros de un eclipse. El punto precitado de la superficie terrestre, se determina obviamente mediante parámetros matemáticos (latitud y longitud) y a partir de estos datos y de otros varios más, es posible saber la altura y la dirección en la que, en cualquier instante de una fecha determinada, se hallará el disco solar. Además de la latitud y longitud, debemos saber la declinación solar y el ángulo horario. El ángulo horario solo es posible saberlo, si conocemos la longitud geográfica y otros datos más, como son la longitud del meridiano de referencia y la hora de paso del Sol por ese meridiano.
Combinadas adecuadamente el valor de estos tres datos (latitud, ángulo horario y declinación solar) referentes a un instante concreto, podemos saber la altura sobre el horizonte del disco solar y también la dirección (azimut); con lo cual habremos determinado con rigor la posición en el firmamento de un lugar dado del Sol. Por cierto, y ya que esta es una publicación destinada esencialmente al mundo de la geología, señalo que en uno de los libros que estudié en mi época de estudiante universitario, (ver bibliografía) hallé la clave para resolver en problema de la ubicación del Sol en el firmamento de un lugar dado. Es sobre proyección estereográfica. En este libro y como una especie de anexo, hay un apartado dedicado a la trigonometría esférica. Esta rama de las matemáticas es la clave.
Cálculo detallado
Puesto que esta revista lo requiere voy a explicar en detalle el método para determinar (mediante trigonometría esférica), la posición del Sol en el firmamento visible desde un lugar dado, al que llamaremos P y cuya posición sea la siguiente:
Latitud a longitud l
Ambos son obviamente valores fijos y uno de ellos la longitud nos sirve para determinar el ángulo horario, concepto que luego explicaré. La posición del disco solar en el firmamento de un lugar dado, viene determinada por su altura sobre el horizonte (h) y la dirección (Z) (azimut) en la que apuntan sur rayos. Estos valores se calculan a partir de otros tres que son la latitud (a), el ángulo horario (H) y la declinación solar (d). Aunque la latitud (a) es un valor fijo, los otros dos cambian de modo continuo.
La declinación (d) es el ángulo que los rayos solares o mejor dicho un rayo de luz procedente del centro del disco solar, forma con el plano del Ecuador. Su valor es de exactamente 0º en el instante o instantes en que se producen los equinoccios de primavera y otoño. Es máximo en los solsticios (verano/invierno). En ambos solsticios el valor absoluto de la declinación es el mismo (23,5º) a efectos prácticos, pero su signo es contario como resulta evidente. A partir de los datos que año tras año publica el anuario del OAN (ver figura 2) podemos saber la declinación (d) a las 0 y a las 24 horas de un día cualquiera del año. Hay que tener en cuenta eso si que por norma general y salvo indicación contraria expresa, en el OAN las horas se expresan en tiempo universal (TU). La hora oficial en la España Peninsular es el TU más una hora en horario de invierno y dos en el de verano. El valor de la declinación a lo largo de un día fluctúa pero no lo hace de modo uniforme. No obstante a muchos efectos prácticos e incluso para ciertos trabajos técnicos (topografía) se puede considerar que lo hace de modo uniforme.
El ángulo (H) horario es el formado entre el meridiano celeste que pasa por un punto dado, en nuestro caso el punto P y aquel meridiano celeste, en el que en un instante dado se halla el disco solar. Cuando el disco solar se sitúa en la vertical de un lugar (P en nuestro caso) las sombras apuntan en la dirección N-S (geográfico). En el Hemisferio Norte en sentido norte y en el opuesto lógicamente al sur.
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Fig.4.- Datos del OAN en los que se reflejan entre otros los valores de la declinación y la hora de paso del centro del Sol por el meridiano del observatorio, en varios dias del mes de agosto de 2026, entre ellos el dia 12.
En zonas intertropicales no siempre se cumple (es obvio) esta regla general. Cuando el centro del disco solar se halla en la vertical del meridiano que pasa por P, es justamente el mediodía solar verdadero. Como es obvio no coincide salvo casualidades, con el instante en que nuestros relojes señalan las 12. Las diferencias se deben a tres factores. Uno que los relojes de la vida cotidiana miden el tiempo en tiempo solar medio, dos que desde el siglo XIX el horario oficial se rige por el Sistema Internacional de Husos Horario y tres en el hecho de que por decreto legal la hora oficial se adelante en España en una hora en invierno v y dos en verano respecto al TU. El sol medio es un sol ficticio que por tanto no se ve, pero cuya posición respecto al real es perfectamente conocida. ¿Por qué el Sol real no se emplea directamente para medir el tiempo? Pues porque por motivos que no viene al caso explicar, no pasa exactamente cada 24 horas (86 400 segundos de uno de nuestros relojes habituales), por la vertical de un punto dado. En la figura 4 vemos como el Sol en el mediano de Madrid culmina (pasa por la vertical) a horas que cada día difieren y que no corresponden a intervalos de 86 400 segundos.
Quizás sea necesario explicar aquí, ya que se hace referencia a los términos “sol verdadero” y “sol medio”, con respecto a la diferencia de tiempos de paso por el meridiano de nuestro Sol (el origen de dichos términos. Entonces, el Sol medio considera que la velocidad aparente del Sol en el cielo es constante todos los días del año, con lo cual, todos los días pasaría por el meridiano a las 12 horas, y eso no es cierto, porque la órbita de la Tierra es elíptica, lo cual hace que la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol varíe a lo largo del año, haciendo consecuentemente que la velocidad del Sol tampoco sea constante en el cielo. Es por eso que los momentos de paso por el meridiano van también variando de día en día, a medida que la Tierra orbita al Sol
En el instante de culminación o paso por la vertical del centro del disco solar en un punto P el valor del ángulo horario es 0º. Una hora antes su valor será de 15º, una hora después de otros 15º (pero de signo contrario) y así sucesivamente. Hay una equivalencia entre arco sobre la superficie terrestre y tiempo. A una hora de las que señalan nuestros relojes le corresponde un arco de 15º. El disco solar real (no el que corresponde al sol medio) no se mueve a exactamente 15º por hora, pero a muchos efectos prácticos podemos suponer que así es.
Pues bien, las fórmulas de trigonometría esférica que sirven para determinar la altura del disco solar sobre el horizonte y la dirección (y sentido), es decir el azimut, en el que apuntan los rayos solares son las siguientes.
Utilizando esas dos fórmulas, se puede saber en cualquier instante la posición del disco solar. El hecho de que esas formulas funcionan, lo he comprobado cientos de veces desde hace décadas al diseñar los que yo denomino parques solares DIDÁCTICOS. Aunque podría extenderme un poco más explicando el concepto de azimut, creo que lo explicado es suficiente.
De todas formas, queremos señalar que el ángulo de Azimut, que en Astronomía se nombra como Az, y no como Z, que es el ángulo, contado sobre el horizonte, desde el norte, en la dirección de las agujas del reloj. Es decir: La dirección que señala el Norte tiene un Az=0, en el Este, Az=90, en el Sur, Az=180, en el Oeste, Az=270 y así hasta 360, que vuelve a ser el Norte. Es igual que las direcciones que marca una brújula, solo que ésta indica el Norte magnético y el Ázimut el verdadero
La Luna es esquiva
Para determinar los parámetros de un eclipse, hay que determinar no sólo la trayectoria del Sol. También hay que hacer lo mismo con la Luna y en principio y a juzgar por los datos que publica el anuario del OAN parece todo muy sencillo. Se trataría de aplicar las mismas formulas que en el caso del Sol y punto. Sin embargo, las cosas no son tan simples. En el propio Anuario del OAN ya se advierte que es muy complicado determinar la trayectoria de la Luna. Yo mismo lo comprobé hace algunos años.
Fig.5.- Datos del OAN en los que se reflejan entre otros los valores de la declinación y la hora de paso del centro de la Luna por el meridiano del observatorio, en varios dias del mes de agosto de 2026, entre ellos el dia 12.
Por otra parte, si consultamos los datos del Anuario, vemos que el instante de la culminación de la Luna en el meridiano de referencia se indica en horas y minutos, pero no se indican los segundos. La declinación se indica a intervalos de 24 horas como en el caso del Sol, pero no hay razón alguna si no más bien al contario, para suponer que la fluctuación en el intervalo de 24 horas varia de modo lineal. No he analizado a fondo esta cuestión, pero como he señalado anteriormente, hace ya años que me puse ha realizar cálculos para determinar el movimiento lunar por el firmamento y no sin sorpresa (desagradable), comprobé que era un asunto más complicado de los que yo pensaba.
Así, resulta de interés señalar que el hecho de que la Luna, debido a su movimiento alrededor de la Tierra, se desplaza en el cielo unos 13º por día respecto de las estrellas, lo cual es mucho. Además, debido a la influencia gravitatoria del Sol, la propia órbita de la Luna cambia, con dos periodos de unos 9 y 19 años respectivamente, lo cual hace realmente difícil calcular su posición exacta en el cielo en un instante específico.
NORMAS PARA OBSERVAR EL ECLIPSE
Finalmente, queremos incluir una serie de recomendaciones para poder observar el eclipse de una forma segura.
| 1. Nunca mirar directamente al Sol sin la protección ocular adecuada. No hay que pensar que con unos cristales ahumados o una placa fotográfica basta. Se necesitan gafas homologadas que contengan la inscripción: “EN ISO 12312-2:2015”, y deben llevar el marcado CE Auténtico. |
| 2. Si se usa un telescopio, debe llevar acoplado un filtro solar adecuado al mismo y adaptado a la entrada del tubo. Si no se dispone de filtro, se puede proyectar la imagen del ocular sobre una superficie lo más clara posible, PERO NUNCA MIRAR A TRAVÉS DEL OCULAR SIN FILTRO SOLAR. |
| 3. Solo en la fase de totalidad (en este caso durará menos de 2 minutos) se puede mirar directamente al Sol sin protección ocular (en esa fase, la luz del Sol está totalmente ocultada por la Luna), pero hay que saber muy bien en qué momento acaba esa fase, porque una vez finalizada, es ABSOLUTAMENTE INDISPENSABLE volver a proteger los ojos. El Instituto Geográfico Nacional (IGN) tiene un visualizador de eclipses en su página web que permite saber en cualquier lugar de España si el eclipse es parcial o total y las horas de comienzo y final de cada fase (parcial y total) detalladas al segundo. Para más información se puede visitar la página web: https://eclipses.ign.es/ |
| 4. Buscar una ubicación con el horizonte Noroeste despejado, dado que, a la hora del eclipse, la altura del Sol sobre el horizonte será baja (menos de 10º). |
Esperemos que la tarde del 12 de agosto el cielo esté despejado y que todos los que estamos interesados en la ciencia podamos disfrutar de este espectáculo que nos ofrece la Naturaleza.
Agradecimientos: Queremos expresar nuestro agradecimiento a Fernando Martin-Parra que ha realizado una revisión crítica del manuscrito.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FERNÁNDEZ FERNÁNDEZ L. Topografía minera. Universidad de León. Año 1989..
MARTÍN ASÍN F. Astronomía. Edit. Paraninfo. Año 1982.
OBSERVATORIO ASTRONÓMICO NACIONAL (OAN). Anuario. Año 2026.
PHILLIPS F.C.- La aplicación de la proyección estereográfica en geología estructural. Traducción de Carlos Martín Escorza. Año 1975.
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Madrid, 6 de julio de 2026 // Rogelio Meléndez Tercero
